Prévision par Smoothing Techniques Ce site fait partie des objets d'apprentissage JavaScript E-Labs pour la prise de décision. Les autres JavaScript de cette série sont classés dans différents domaines d'application dans la section MENU de cette page. Une série chronologique est une séquence d'observations qui sont ordonnées dans le temps. Inherente à la collecte de données prises dans le temps est une forme de variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Les techniques largement utilisées sont le lissage. Ces techniques, lorsqu'elles sont correctement appliquées, révèlent plus clairement les tendances sous-jacentes. Saisissez la série chronologique en ordre, en commençant par le coin supérieur gauche et le ou les paramètres, puis cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir une prévision à une période. Les cases en blanc ne sont pas incluses dans les calculs mais les zéros sont. Lorsque vous entrez vos données pour passer d'une cellule à une cellule dans la matrice de données, utilisez la touche Tabulation et non la flèche ou entrez les touches. Caractéristiques des séries temporelles, qui pourraient être révélées en examinant son graphique. Avec les valeurs prévues, et le comportement des résidus, la prévision des conditions de modélisation. Moyennes mobiles: Les moyennes mobiles se classent parmi les techniques les plus populaires pour le prétraitement des séries chronologiques. Ils sont utilisés pour filtrer le bruit blanc aléatoire à partir des données, pour rendre la série temporelle plus lisse ou même pour mettre l'accent sur certains composants informatifs contenus dans la série chronologique. Lissage exponentiel: Il s'agit d'un schéma très populaire pour produire une série chronologique lissée. Alors que dans les moyennes mobiles les observations passées sont pondérées également, le lissage exponentiel attribue des poids exponentiellement décroissants à mesure que l'observation vieillit. En d'autres termes, les observations récentes donnent relativement plus de poids dans les prévisions que les observations plus anciennes. Double lissage exponentiel est mieux à la manipulation des tendances. Triple Exponential Smoothing est mieux à la manipulation des tendances parabole. Une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage a. Correspond approximativement à une moyenne mobile simple de longueur (c'est-à-dire période) n, où a et n sont liés par: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Ainsi, par exemple, une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,1 correspondrait approximativement à une moyenne mobile de 19 jours. Et une moyenne mobile simple de 40 jours correspondrait approximativement à une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,04878. Holts Linear Exponential Smoothing: Supposons que la série temporelle soit non saisonnière mais affiche la tendance. Holts méthode estime à la fois le niveau actuel et la tendance actuelle. Notons que la moyenne mobile simple est un cas particulier du lissage exponentiel en définissant la période de la moyenne mobile sur la partie entière de (2-Alpha) Alpha. Pour la plupart des données commerciales, un paramètre Alpha inférieur à 0,40 est souvent efficace. Cependant, on peut effectuer une recherche de grille de l'espace des paramètres, avec 0,1 à 0,9, avec des incréments de 0,1. Ensuite, le meilleur alpha a la plus petite erreur absolue moyenne (erreur MA). Comment comparer plusieurs méthodes de lissage: Bien qu'il existe des indicateurs numériques pour évaluer la précision de la technique de prévision, l'approche la plus répandue consiste à utiliser la comparaison visuelle de plusieurs prévisions pour évaluer leur exactitude et choisir parmi les différentes méthodes de prévision. Dans cette approche, on doit tracer (en utilisant par exemple Excel) sur le même graphe les valeurs d'origine d'une variable de série temporelle et les valeurs prédites à partir de plusieurs méthodes de prévision différentes, facilitant ainsi une comparaison visuelle. Vous pouvez utiliser les prévisions passées par Smoothing Techniques JavaScript pour obtenir les valeurs de prévisions antérieures basées sur des techniques de lissage qui n'utilisent qu'un seul paramètre. Holt et Winters utilisent deux et trois paramètres, respectivement, donc il n'est pas facile de sélectionner les valeurs optimales, voire presque optimales par essai et les erreurs pour les paramètres. Le lissage exponentiel simple met l'accent sur la perspective à courte portée qu'il définit le niveau à la dernière observation et est basé sur la condition qu'il n'y a pas de tendance. La régression linéaire, qui correspond à une ligne de moindres carrés aux données historiques (ou aux données historiques transformées), représente la longue distance, conditionnée par la tendance de base. Le lissage linéaire linéaire de Holts capture des informations sur la tendance récente. Les paramètres dans le modèle de Holts sont les niveaux-paramètres qui devraient être diminués quand la quantité de variation de données est grande, et les tendances-paramètre devraient être augmentés si la direction de tendance récente est soutenue par le causal certains facteurs. Prévision à court terme: Notez que chaque JavaScript sur cette page fournit une prévision à un pas. Obtenir une prévision en deux étapes. Ajoutez simplement la valeur prévue à la fin de vos données chronologiques et cliquez sur le même bouton Calculer. Vous pouvez répéter ce processus pour quelques fois afin d'obtenir les prévisions à court terme nécessaires. Vs simple. Moyennes mobiles exponentielles Les moyennes mobiles sont plus que l'étude d'une séquence de nombres dans l'ordre successif. Les premiers praticiens de l'analyse des séries chronologiques étaient en fait plus concernés par les séries temporelles individuelles que par l'interpolation de ces données. Interpolation. Sous la forme de théories de probabilité et d'analyse, est venu beaucoup plus tard, à mesure que les modèles ont été développés et les corrélations découvertes. Une fois comprises, diverses courbes et lignes ont été dessinées le long de la série chronologique dans une tentative de prédire où les points de données pourraient aller. Ce sont maintenant considérés comme des méthodes de base actuellement utilisées par les commerçants d'analyse technique. Analyse de cartographie peut être retracée au Japon du 18ème siècle, mais comment et quand les moyennes mobiles ont été appliqués pour la première fois aux prix du marché reste un mystère. Il est généralement admis que les moyennes mobiles simples (SMA) ont été utilisées longtemps avant les moyennes mobiles exponentielles (EMA), parce que les EMA sont construites sur la structure SMA et que le continuum SMA a été plus facilement compris pour le tracé et le suivi. Moyennes mobiles simples (SMA) Moyennes mobiles simples est devenu la méthode préférée pour le suivi des prix du marché parce qu'ils sont rapides à calculer et facile à comprendre. Les premiers praticiens du marché fonctionnaient sans l'utilisation des données graphiques sophistiquées utilisées aujourd'hui, alors ils se fondaient principalement sur les prix du marché comme leurs seuls guides. Ils ont calculé les prix du marché à la main et ont représenté ces prix en fonction des tendances et de l'orientation du marché. Ce processus a été assez fastidieux, mais s'est avéré très rentable avec la confirmation d'études supplémentaires. Pour calculer une moyenne mobile simple de 10 jours, ajoutez simplement les cours de clôture des 10 derniers jours et divisez par 10. La moyenne mobile de 20 jours est calculée en ajoutant les cours de clôture sur une période de 20 jours et divisez par 20, bientôt. Cette formule n'est pas seulement basée sur les prix de clôture, mais le produit est une moyenne des prix - un sous-ensemble. Les moyennes mobiles sont appelées mouvement car le groupe de prix utilisé dans le calcul se déplace selon le point sur le graphique. Cela signifie que les jours anciens sont abandonnés en faveur de nouveaux jours de prix de clôture, donc un nouveau calcul est toujours nécessaire correspondant à la période de la moyenne employée. Ainsi, une moyenne de 10 jours est recalculée en ajoutant le nouveau jour et en laissant tomber le 10e jour, et le neuvième jour est abandonné le deuxième jour. Moyenne mobile exponentielle (EMA) La moyenne mobile exponentielle a été raffinée et plus couramment utilisée depuis les années 1960, grâce à des expériences antérieures des praticiens avec l'ordinateur. La nouvelle EMA mettrait plus l'accent sur les prix les plus récents que sur une longue série de points de données, car la moyenne mobile simple est requise. EMA actuel ((Prix (actuel) - précédent EMA)) X multiplicateur) EMA précédente. Le facteur le plus important est la constante de lissage 2 (1N) où N le nombre de jours. Une EMA de 10 jours 2 (101) 18.8 Cela signifie qu'une EMA de 10 périodes pondère le prix le plus récent 18.8, un EMA de 20 jours de 9.52 et un poids EMA de 50 jours de 3.92 le jour le plus récent. L'EMA travaille en pondérant la différence entre le prix des périodes courantes et l'EMA précédente, et en ajoutant le résultat à l'EMA précédente. Plus la période est courte, plus le prix appliqué au prix le plus récent est élevé. Fitting Lines Par ces calculs, les points sont tracés, révélant une ligne de montage. Les lignes d'alignement supérieures ou inférieures au prix du marché signifient que toutes les moyennes mobiles sont des indicateurs en retard. Et sont utilisés principalement pour suivre les tendances. Ils ne fonctionnent pas bien avec les marchés de gamme et les périodes de congestion parce que les lignes d'ajustement ne parviennent pas à dénoter une tendance due à un manque de hauts plus évidents évidents ou des plus bas. De plus, les lignes d'ajustement tendent à rester constantes sans indication de direction. Une ligne de montage en hausse au-dessous du marché signifie un long, tandis qu'une ligne de montage en baisse au-dessus du marché signifie un court. Le but de l'utilisation d'une moyenne mobile simple est de repérer et de mesurer les tendances en lissant les données en utilisant les moyens de plusieurs groupes de prix. Une tendance est repérée et extrapolée dans une prévision. L'hypothèse est que les mouvements de tendance antérieurs se poursuivront. Pour la moyenne mobile simple, une tendance à long terme peut être trouvée et suivie beaucoup plus facilement qu'une EMA, avec l'hypothèse raisonnable que la ligne d'ajustement tiendra plus fort qu'une ligne d'EMA en raison de l'accent plus long sur les prix moyens. Un EMA est utilisé pour capturer des mouvements de tendance plus courte, en raison de la focalisation sur les prix les plus récents. Par cette méthode, un EMA supposé pour réduire les décalages dans la moyenne mobile simple de sorte que la ligne d'ajustement sera étreindre les prix plus proche d'une simple moyenne mobile. Le problème avec l'EMA est la suivante: il est sujet à des ruptures de prix, surtout pendant les marchés rapides et les périodes de volatilité. L'EMA fonctionne bien jusqu'à ce que les prix cassent la ligne d'ajustement. Lors de marchés de volatilité plus élevés, vous pourriez envisager d'augmenter la durée de la moyenne mobile terme. On peut même passer d'un EMA à un SMA, puisque le SMA lisse les données beaucoup mieux qu'une EMA en raison de son accent sur les moyens à plus long terme. Indicateurs de tendance En tant qu'indicateurs en retard, les moyennes mobiles servent bien de lignes de soutien et de résistance. Si les prix se situent en deçà d'une ligne d'ajustement de 10 jours dans une tendance à la hausse, il est fort probable que la tendance à la hausse pourrait diminuer, ou du moins le marché pourrait se consolider. Si les prix cassent au-dessus d'une moyenne mobile de 10 jours dans une tendance baissière. La tendance peut se réduire ou se consolider. Dans ces cas, employez une moyenne mobile de 10 et 20 jours ensemble et attendez que la ligne de 10 jours passe au-dessus ou au-dessous de la ligne de 20 jours. Cela détermine la prochaine orientation à court terme pour les prix. Pour les périodes à plus long terme, regardez les moyennes mobiles de 100 et 200 jours pour une direction à plus long terme. Par exemple, en utilisant les moyennes mobiles de 100 et 200 jours, si la moyenne mobile de 100 jours passe au-dessous de la moyenne de 200 jours, on l'appelle la croix de la mort. Et est très baissière pour les prix. Une moyenne mobile de 100 jours qui dépasse une moyenne mobile de 200 jours est appelée la croix d'or. Et est très haussière pour les prix. Il n'est pas question si un SMA ou un EMA est utilisé, car tous les deux sont des indicateurs de tendance. Ce n'est qu'à court terme que la SMA a de légères déviations par rapport à son homologue, l'EMA. Conclusion Les moyennes mobiles sont la base de l'analyse des graphiques et des séries chronologiques. Moyennes mobiles simples et les moyennes mobiles exponentielles plus complexes aider à visualiser la tendance en lissant les mouvements des prix. L'analyse technique est parfois désignée comme un art plutôt qu'une science, qui prennent des années à maîtriser. (En savoir plus dans notre didacticiel d'analyse technique.) Méthodes de séries chronologiques Les méthodes de séries chronologiques sont des techniques statistiques qui utilisent des données historiques accumulées sur une période de temps. Les méthodes de séries chronologiques supposent que ce qui s'est passé dans le passé continuera à se produire à l'avenir. Comme le suggère le nom des séries chronologiques, ces méthodes relient la prévision à un seul facteur - temps. Ils incluent la moyenne mobile, le lissage exponentiel et la ligne de tendance linéaire et ils sont parmi les méthodes les plus populaires pour la prévision à courte portée parmi les entreprises de services et de fabrication. Ces méthodes supposent que des tendances historiques identifiables ou des tendances de la demande au fil du temps se reproduiront. Moyenne mobile Une prévision de séries chronologiques peut être aussi simple que d'utiliser la demande dans la période en cours pour prédire la demande au cours de la période suivante. C'est ce qu'on appelle parfois une prévision naïve ou intuitive. Par exemple, si la demande est de 100 unités cette semaine, la demande pour les prochaines semaines demande est de 100 unités si la demande se révèle être de 90 unités à la place, puis la demande des semaines suivantes est de 90 unités, et ainsi de suite. Ce type de méthode de prévision ne prend pas en compte le comportement historique de la demande, il ne dépend que de la demande dans la période courante. Il réagit directement aux mouvements normaux et aléatoires de la demande. La méthode de la moyenne mobile simple utilise plusieurs valeurs de demande au cours du passé récent pour élaborer une prévision. Cela tend à amortir, ou à lisser, les augmentations et les baisses aléatoires d'une prévision qui n'utilise qu'une seule période. La moyenne mobile simple est utile pour la prévision de la demande qui est stable et ne montre pas de comportement prononcé de la demande, comme une tendance ou un schéma saisonnier. Les moyennes mobiles sont calculées pour des périodes spécifiques, comme trois mois ou cinq mois, selon la mesure dans laquelle le prévisionniste désire lisser les données de la demande. Plus la période de la moyenne mobile est longue, plus elle sera lisse. La formule pour calculer la moyenne mobile simple est de calculer une moyenne mobile simple La société de fournitures de bureau Instant Paper Clip vend et fournit des fournitures de bureau aux entreprises, écoles et agences dans un rayon de 50 milles de son entrepôt. L'offre de fournitures de bureau est concurrentielle et la capacité de livrer rapidement des commandes est un facteur qui permet d'obtenir de nouveaux clients et de conserver les anciens. (Les bureaux ne commandent généralement pas quand ils manquent de fournitures, mais quand ils sont complètement épuisés. Par conséquent, ils ont besoin de leurs commandes immédiatement.) Le gestionnaire de la société veut être certain que les conducteurs et les véhicules sont disponibles pour livrer les commandes rapidement et Ils ont un inventaire adéquat en stock. Par conséquent, le gestionnaire souhaite pouvoir prévoir le nombre d'ordres qui se produiront au cours du mois suivant (c'est-à-dire prévoir la demande pour les livraisons). À partir des enregistrements des ordres de livraison, la direction a accumulé les données suivantes pour les 10 derniers mois, à partir de laquelle il veut calculer des moyennes mobiles de 3 et 5 mois. Supposons que c'est la fin d'octobre. La prévision résultant soit de la moyenne mobile à 3 ou 5 mois est généralement pour le mois suivant dans la séquence, qui dans ce cas est Novembre. La moyenne mobile est calculée à partir de la demande pour les ordres pour les 3 mois précédents dans la séquence selon la formule suivante: La moyenne mobile sur 5 mois est calculée à partir des données de la demande précédente de 5 mois comme suit: Les 3 et 5 mois Les prévisions de moyenne mobile pour tous les mois de données sur la demande sont présentées dans le tableau suivant. En fait, seule la prévision pour novembre, basée sur la plus récente demande mensuelle, serait utilisée par le gestionnaire. Cependant, les prévisions antérieures pour les mois précédents nous permettent de comparer la prévision avec la demande réelle pour voir à quel point la méthode de prévision est précise, c'est-à-dire comment elle fonctionne. Moyennes de trois et cinq mois Les deux prévisions de la moyenne mobile dans le tableau ci-dessus tendent à lisser la variabilité des données réelles. Cet effet de lissage peut être observé dans la figure suivante où les moyennes sur 3 mois et sur 5 mois ont été superposées à un graphique des données originales: La moyenne mobile sur 5 mois de la figure précédente lisse les fluctuations dans une plus grande mesure que La moyenne mobile de 3 mois. Toutefois, la moyenne sur 3 mois reflète plus fidèlement les données les plus récentes dont dispose le gestionnaire de l'offre de bureau. En général, les prévisions utilisant la moyenne mobile à plus longue période sont plus lentes à réagir aux changements récents de la demande que ne le feraient les moyennes mobiles à plus courte période. Les périodes supplémentaires de données ralentissent la vitesse avec laquelle la prévision répond. L'établissement du nombre approprié de périodes à utiliser dans une prévision moyenne mobile nécessite souvent une certaine quantité d'essais expérimentaux. L'inconvénient de la méthode de la moyenne mobile est qu'il ne réagit pas aux variations qui se produisent pour une raison, comme les cycles et les effets saisonniers. Les facteurs qui provoquent des changements sont généralement ignorés. Il s'agit essentiellement d'une méthode mécanique, qui reflète les données historiques d'une manière cohérente. Cependant, la méthode de la moyenne mobile présente l'avantage d'être facile à utiliser, rapide et relativement peu coûteuse. En général, cette méthode peut fournir une bonne prévision à court terme, mais elle ne doit pas être poussée trop loin dans l'avenir. Moyenne mobile pondérée La méthode de la moyenne mobile peut être ajustée pour refléter plus étroitement les fluctuations des données. Dans la méthode de la moyenne mobile pondérée, les pondérations sont affectées aux données les plus récentes selon la formule suivante: Les données de demande pour PM Computer Services (indiquées dans le tableau de l'exemple 10.3) semblent suivre une tendance linéaire croissante. L'entreprise veut calculer une ligne de tendance linéaire pour voir si elle est plus précise que le lissage exponentiel et les prévisions de lissage exponentielles ajustées développées dans les exemples 10.3 et 10.4. Les valeurs requises pour les calculs des moindres carrés sont les suivantes: En utilisant ces valeurs, les paramètres de la ligne de tendance linéaire sont calculés comme suit: Pour calculer une prévision pour la période 13, soit x 13 dans la droite linéaire Ligne de tendance: Le graphique suivant montre la ligne de tendance linéaire par rapport aux données réelles. La ligne de tendance semble refléter étroitement les données réelles - c'est-à-dire être un bon ajustement - et serait donc un bon modèle de prévision pour ce problème. Cependant, un inconvénient de la ligne de tendance linéaire est qu'il ne s'adaptera pas à un changement dans la tendance, comme c'est le cas pour les méthodes de prévision exponentielle du lissage, on suppose que toutes les prévisions futures suivront une ligne droite. Cela limite l'utilisation de cette méthode à un délai plus court dans lequel vous pouvez être relativement certain que la tendance ne changera pas. Ajustements saisonniers Un schéma saisonnier est une augmentation et une diminution répétitives de la demande. De nombreux articles de demande présentent un comportement saisonnier. Les ventes de vêtements suivent les tendances saisonnières annuelles, la demande de vêtements chauds augmentant à l'automne et à l'hiver et diminuant au printemps et en été alors que la demande de vêtements plus froids augmente. La demande pour de nombreux articles de vente au détail, y compris les jouets, les équipements sportifs, les vêtements, les appareils électroniques, les jambons, les dindes, le vin et les fruits, augmente pendant la période des Fêtes. La demande de carte de voeux augmente parallèlement à des jours spéciaux tels que le jour de la Saint Valentin et la fête des Mères. Les profils saisonniers peuvent également se produire sur une base mensuelle, hebdomadaire, ou même quotidienne. Certains restaurants ont une demande plus élevée dans la soirée que le déjeuner ou le week-end par opposition à la semaine. Le trafic - donc les ventes - dans les centres commerciaux reprend vendredi et samedi. Il existe plusieurs méthodes pour refléter les tendances saisonnières dans une série chronologique. Nous allons décrire une des méthodes plus simples utilisant un facteur saisonnier. Un facteur saisonnier est une valeur numérique qui est multipliée par la prévision normale pour obtenir une prévision désaisonnalisée. Une méthode pour développer une demande de facteurs saisonniers consiste à diviser la demande pour chaque période saisonnière par la demande annuelle totale, selon la formule suivante: Les facteurs saisonniers résultants entre 0 et 1,0 sont en fait la part de la demande annuelle totale attribuée à Chaque saison. Ces facteurs saisonniers sont multipliés par la demande annuelle prévue pour produire des prévisions ajustées pour chaque saison. Calculer une prévision avec des ajustements saisonniers Wishbone Farms cultive des dindes pour vendre à une entreprise de transformation de la viande tout au long de l'année. Cependant, sa période de pointe est évidemment au cours du quatrième trimestre de l'année, d'octobre à décembre. La demande de dindons pour les trois dernières années est la suivante: Puisque nous disposons de trois années de données sur la demande, nous pouvons calculer les facteurs saisonniers en divisant la demande trimestrielle totale pour les trois années par la demande totale pour les trois années : Ensuite, nous voulons multiplier la demande prévue pour l'année prochaine, 2000, par chacun des facteurs saisonniers pour obtenir la demande prévue pour chaque trimestre. Pour ce faire, nous avons besoin d'une prévision de la demande pour 2000. Dans ce cas, puisque les données sur la demande dans le tableau semblent afficher une tendance généralement croissante, nous calculons une ligne de tendance linéaire pour les trois années de données dans le tableau pour obtenir un Estimation de prévision: Ainsi, la prévision pour 2000 est 58.17, ou 58.170 dindes. En comparant ces prévisions trimestrielles avec les valeurs réelles de la demande dans le tableau, ces prévisions annuelles semblent être relativement bonnes, reflétant à la fois les variations saisonnières des données et La tendance générale à la hausse. 10-12. Comment la méthode de la moyenne mobile est-elle similaire au lissage exponentiel 10-13. Quel effet sur le modèle de lissage exponentiel augmentera la constante de lissage 10-14. Comment le lissage exponentiel ajusté diffère-t-il du lissage exponentiel 10-15. Ce qui détermine le choix de la constante de lissage pour la tendance dans un modèle de lissage exponentiel ajusté 10-16. Dans les exemples de chapitre pour les méthodes de séries chronologiques, on a toujours supposé que la prévision de départ était la même que la demande réelle au cours de la première période. Suggérez d'autres façons que la prévision de départ pourrait être dérivée dans l'utilisation réelle. 10-17. Comment le modèle de prévision de ligne de tendance linéaire diffère-t-il d'un modèle de régression linéaire pour les prévisions 10-18. Parmi les modèles de séries chronologiques présentés dans ce chapitre, y compris la moyenne mobile et la moyenne mobile pondérée, le lissage exponentiel et le lissage exponentiel ajusté, et la ligne de tendance linéaire, laquelle considérez-vous la meilleure? Quels avantages le lissage exponentiel ajusté a-t-il sur une ligne de tendance linéaire pour la demande prévue qui présente une tendance 4 K. Kahn et J. T. Mentzer, Prévisions dans les marchés de consommation et industriels, The Journal of Business Forecasting 14, no. 2 (été 1995): 21-28.
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